智慧供热网 > 技术
供热系统多热源联网运行的再认识
Review of combined operation in heating systems with multi -sources
清华大学 石兆玉
Tsinghua University shi Zhaoyu
摘要：本文讨论了大型供热系统实现多热源联网运行的必要性。并就其运行调节的基本原则、多点补水定压以及工况调节的特殊性进行了论述。
Abstract: This is a thesis about the requirement of combined operation in heating systems with multi-sources. Several situation are introduced including principle of operational regulation, stabilizing pressure with multi-point, particular of conditional regulation.
关键词：供热系统 多热源联网 平衡 多点补水定压 工况调节
key words: heating systems, combined operation of multi-sources, balance, stabilizing
pressure with multi-point, conditional regulation.
国外，特别是北欧，供热系统多热源联网运行已有比较成熟的经验。我国，自20世纪，七十年代末八十年代初以来，沈阳、牡丹江、北京、赤峰、包头、山东浮山等市县，也陆续开始进行多热源联网运行的尝试，取得了不少可贵的经验；在供热界，对一些共同关注的有关技术问题，也进行了许多有益的探讨。在这期间，我参与过沈阳、赤峰、山东浮山多热源联网的运行，对北京、牡丹江多热源系统作过一些技术上的分析。有些研究成果反映在有关的论文里，有的写进了《供热系统运行调节与控制》一书中。
今天，在我国经济建设持续发展，供热事业突飞猛进，能源供应面临紧迫形势下，对供热系统多热源联网运行再进行深化认识是很有必要的。
一、多热源联网的必要性
这些年，由于对生态、环保的重视以及能源供应的紧张，人们在探讨各种能源利用的同时，在供热界展开了何种供热方式最好的争论。我认为：在我国，只要以煤为主的能源格局不改变，那么就全国范围而言，集中供热显然应该是供热的主要方式，这是不言而喻的。但我同时以为，现在的当务之急，应该把更多的注意力放在“如何保持和提高集中供热在市场经济中”的竞争优势上，因为“龙头老大”的地位是“争来的”不是“封下的”。提高集中供热的竞争优势，可以有很多措施，多热源联网就是其中的一项重要措施。
1．充分发挥节能优势、提高供热的经济性
供热负荷通常分为基本负荷和尖峰负荷。我国三北地区，供热天数大致在3个月至6个月左右，其中大部分时间运行在基本负荷下，只有一个月左右的时间运行在尖峰负荷下。虽然尖峰负荷全年的运行时间少，但它的小时热负荷值却很大，一般要占到设计热负荷（即最大热负荷）的20~50%左右。对于单热源的供热系统，为了保证尖峰热负荷的需要，通常供热设备要设置相当大的装机容量，这是集中供热投资大的一条重要原因。
如果把单热源供热系统改造为多热源联网系统，由主热源担负基本热负荷，尖峰热源承担尖峰热负荷，这样不但可以减少庞大设备进而减少初投资，而且可以使更多的设备在满负荷下亦即高效率下运行，其节能效果、降低运行成本的效果是非常显著的。特别对于以热电厂为主的多热网联网供热系统，一般热电厂承担基本负荷，（热化系数多为0.5~0.8），更能充分发挥其高效节能的优势，多年运行实践，都证明了这一点。
北京市是全国最大的供热系统，2000年开始实行多热源联网运行[8]。东区，华能热电厂为主热源，供暖季全时运行，担负728Gcal/h的基本负荷，左家庄、方庄为二个调峰供热厂，分别担负300Gcal/h、250Gcal/h热负荷；西区，京能（石景山）热电厂为主热源，担负615.7Gcal/h基本负荷，双榆树供热厂为调峰热源，担负300Gcal/h的调峰负荷。自从多热源联网运行以来，左家庄、方庄、双榆树三个调峰供热厂不再全供暖季运行，只是室外温度低于-4℃启动。全年运行一个多月时间。上述主热源是热电厂，烧煤高效，热力集团购进热价12.8元/GJ，而三个调峰供热厂，均燃天然气，生产成本近80元/GJ，可见多热源联网的节能效益、经济效益是非常可观的。
2．提高了供热系统的可调性和可靠性，改善了供热效果。多热源联网的供热系统，由于系统规模大，通常多设计为环形网，并在环网干线上配置调节阀门，这样无论热源还是管网，都增加了互补性，一旦出现故障甚至事故，都不必停运维修，只要通过正确的适时协调、调节调度，就可以达到供热需要，这种通过提高供热系统的可调性和可靠性，进而改善供热效果，是多热源联网的独特优势。
北京市东部地区的热源供热量相对比较充足，而西部地区热源比较紧张，再加过去的供热干线基本上都是树支状分布，地处市中心部位的热力站（如市政管委）始终地处东西热源的最末端，长期供热效果不理想，往往需要增设回水加压泵维持运行。自从市中心供热管网改造为环形管网，并实行多热源联网运行以来，非常理想地实现了“东热西送”，最不利的末端热力站供回水压差都能保持在0.15Mpa以上，供热效果明显改善。这是多热源环网运行提高系统可调性的有力证明[8]。
包头热力公司所属的供热系统，为双热源联网供热[7]。主热源为热电厂，调峰热源为2台29MW的热水锅炉。他们多年的运行经验，很好地说明了多热源联网能有效提高供热系统的可靠性。1995年12月12日至16日，调峰热源一台锅炉除渣机发生事故，停炉检修，此时正值室外温度-12.3~13.5℃的寒冷天气，供热厂的供水温度只能送出53~55℃（要求实际供水温度为73℃），近75万m2的热用户达不到室温要求，居民反映强烈。这时进行紧急协调调度，使热电厂的运行流量由3350t/h，增加到3540t/h，调峰供热厂的循环流量从910t/h降为720t/h，这样使热电厂的供水温度始终保持在73℃左右，而调峰热源供水温度提高到63~65℃，延伸热电厂的供热面积，保证了热用户的基本供热需求，赢得了必要的抢修时间。
3．促进高新技术的应用，提高管理运行水平
燃煤的集中供热系统，为了提高系统的能效，其发展趋势仍然是我们一贯坚持的——扩大供热规模，提高锅炉热容量，实现大型集中供热。现在，全国范围内，锅炉容量为29MW、56MW，供热面积在几百万平方米以上的供热系统越来越多。在这种情况下，如何克服粗放经营，如何提高管理运行水平？进而提高市场经济的竞争能力？唯一的出路，就是从设计、施工安装到管理运行加大供热系统的技术含量。当前，紧迫的任务，就是大型集中供热系统，应尽快实现多热源联网运行，在此基础上实行计算机自动监控、变频调速、信息管理、优化调度、计量收费等高新技术，我国的供热事业才能在经济、可靠和有效的目标中健康发展。
二、协调运行的基本原则
对于多热源联网的供热系统，往往都是比较大型的，其供热面积常常在几百万平方米以上。一般系统构成也比较复杂。除多个热源外，常有多种类型热负荷的需求；在连接方式上，可能既有间接连接，也有直接连接，还有不同功能的增压泵、混水泵。在这种情况下，为供热系统的合理运行提出了许多新课题：各热源是同时启动，还是递序启动？是联网运行还是摘网运行？同样，各泵站中水泵何时启动、何时关停？是起增压作用还是混水作用？在热源、水泵的不同工作状态下，系统的运行工况能不能满足用热的需求？所有这些问题，都应该通过管理层的协调运行来解决。根据这些年国内外运行实践，我认为在制定系统协调运行方案时，必须遵循以下三条基本原则。
1．热量平衡
制定各热源协调运行方案，主要目的是确定哪个热源是主热源？哪些热源是调峰热源？各热源承担的供热量是多少？以及各热源的启动时间和运行时间。
确定多热源协调运行方案的基本依据是热量平衡，这里所说的热量平衡，应该包括三个涵义：
1）在供热期间，各热源总供热量应等于热用户总需热量；
2）在各个不同外温区段，各热源的小时供热量之和应等于同一时段内热用户的小时需热量之和；
3）在同一时段，每个热源的小时供热量应等于该热源所承担的用户的小时需热量。
在进行热量平衡的过程中，应详细绘制当地的供热负荷延续图。根据各热源的产热设备（热电厂的供热站或锅炉房的锅炉）的供热能力，结合供热负荷延续图给出的不同外温下的需热量，制定协调运行方案。总的原则是主热源承担基本热负荷，并在整个运行期间，力争全时满负荷运行。无论是主热源，还是调峰热源，各个产热设备，凡是成本低、能耗少、效率高的应优先投运，并尽可能地延长其运行时间，以提高其经济性。为了更科学更有效地进行协调运行，通常借助优化理论编制的软件完成优化计算。我们采用遗传算法，编制了多热源联网优化运行软件，取得了很好效果。这种遗传算法，是近年来国内外得到迅速发展的一种最优化理论，它属于并行算法，即在同一时刻，可从多个方向进行搜索，不但寻优速度 快，而且避免了繁杂的数学建模。将这种优化算法，移植于多热源联网的运行方案制定上，一定有广阔前景。
多热源的产热设备其供热量常常与热用户的需热量不相匹配，特别是在初寒期，即在供暖初期和末期，经常出现供热量多于需热量的情形，造成不必要的能源浪费。在这种情况下，国外多采用储热罐，将多余热量储存起来，在用热需求增加时，添补热源的供热量。这种储热罐，在储热时相当于一个热用户；在对外供热时，又相当于一个热源。因此，储热罐的运行方式，应该在多热源协调运行方案的制定过程中一并考虑。北京热力集团，基于上述原因，正在多热源的供热系统上增设一个6000立方米的储热罐，届时，节能的方式又将增加一种新的手段。
2．流量平衡
多热源在协调运行方案的指导下运行，供热系统的总供热量与总需热量和小时总供热量与小时总需热量的平衡比较容易实现，但各热用户的小时供热量与小时需热量的平衡却比较难实现，这里存在一个总供热量与总需热量平衡时，各热用户还要完成一个供热量再分配的问题。一般情况下，各热用户的供水温度是相等的（忽略管网温降），这时决定供热量是否满足需热量，主要取决供水量。因此，要想全面实现热量平衡，还必须进行流量平衡。
这里所说流量平衡，应该包括两层涵义
1）供热系统各区段总实际循环流量应该等于该区段的理想流量；
2）各热用户的实际循环流量应该等于该热用户的理想流量。
我们所说的理想流量，在设计工况下即为设计流量；在非设计工况下，则是最佳循环流量。
对于多热源联网供热系统，实现各区段的实际循环流量与理想循环流量的平衡，其目的是有效划分各热源的供热区段或供热范围。核心技术手段是确定供热系统的水力汇交点。水力汇交点，一般有两种情况：一种情况是该点流体处于静止状态（通常为某一干管）；一种情况是该点成为两股流体相向流动的汇交点（一般在干管三通处）。对于均匀流动的单环供热系统，一般几个热源联网就有几个汇交点（对于多环网，每个环网至少有一个汇交点）。汇交点类似于关断阀门，相当于把一个多热源的联网系统解列为多个单热源供热系统，每个热源承担一定范围的供热面积。因此，在多热源联网时，总供热量与总需热量平衡的条件下，只要水力汇交点能按设计意图选取，那么各热源所承担的区段供热量一定会与该区段的需热量相平衡。
热用户实际循环流量与理想流量的平衡，要通过流量调节来实现：在设计工况，通过初调节实现；在非设计工况，则要通过中央和局部的变流量调节来完成。
3．压力平衡
在现实的供热系统中，不可能在各环路、各支线都安装流量计，因此，用流量计的测试数据判断是否达到流量平衡是困难的。但是，流量和压力二个参数，存在着确定的函数关系，而且其变化值的反映速度非常快，等于声音在水中的传播速度，即流量、压力的变化，可以在1秒钟内传递到1公里远的距离。因此，采用压力平衡，间接判断流量是否平衡，不但直观、有效而且快速，是非常理想的。
多热源联网供热系统，实现压力平衡要完成的主要内容为：
1）使设定汇交点处的区段供水压力最低，回水压力最高；
2）热用户（含热力站）的实际资用压头等于其理想资用压头；
3）各热源承担的分区供热系统，其各个恒压点压力必须在设定的数值下运行。
上述的第一条，是企图说明采用压力平衡，寻找系统汇交点的方法；第二条是借用满足用户资用压头平衡来实现热用户流量的平衡；第三条则是保证全网压力稳定进而实现各热源间流量均匀分配的重要措施。
三、多点补水与多点定压
对于单热源供热系统，一般只有一个补水点，一个定压点；对于多热源联网供热系统，情况比较复杂：最常见的是有几个热源运行，就有几个补水点补水，几个定压点定压；当主热源单独运行时，常因其自身的补水量不足，需要其他热源同时补水定压。因此，多热源联网运行，一个重要特点是多点补水和多点定压。当然，也有特殊情况，当主热源补水量充足时，只主热源单点补水、单点定压的情形。
对于多热源的单点补水、单点定压，其操作方法和单热源的单点补水单点定压基本上没有什么区别。这里主要讨论多点补水和多点定压的情况。在以往多热源联网运行时，往往各热源的分系统循环流量出现过大的不平衡现象（有的热源循环流量过大，有的热源循环流量过小）以及系统倒空、串气现象。这些故障的发生，基本上都是因为多点补水、多点定压的设计不合理或运行操作不当造成的。因此，多点补水与多点定压的正确设计、合理运行对于多热源联网实现流量平衡具有重要意义。
1．多热源联网系统具有多个恒压点
对于单热源供热系统，具有唯一的恒压点，其位置在最靠近热源的最高建筑物的回水干管连接点上[1]。该恒压点的压力值即静水压线值应等于最高建筑物高度与供水温度相对应的饱和压力之和。对于多热源联网供热系统，由于水力汇交点的存在，实际上以汇交点为界，把多热源供热系统分成了若干个（由热源个数确定）单热源供热系统，这样，原来的最高建筑，现在只属于其中的一个单热源供热系统，而其他的单热源供热系统，将各有一个新的最高建筑。由于每一个单热源供热系统有一个唯一的恒压点，从而导致多热源联网系统有若干个恒压点。虽然各个单热源供热系统都具有相同的静水压线即同值恒压点压力，但在运行过程中，每个分系统都以各自的恒压点为轴心，呈现不同的水压分布（即水压图，见图1所示）从图1中看出，只主热源（热源1）运行时，水压图为实线（只画出热源1、2之间的水压图），这时的恒压点为O1；当热源1、2同时运行时，水压图由虚线表示，则此时有二个恒压点O1和O2。由此说明，在整个运行季节，随着室外温度的变化，供热系统联网运行的热源数目也随着变化，系统恒压点的数目也跟着变化，导致系统水力工况的变化更加繁杂。在多热源联网供热系统中，了解其具有多个恒压点这一特性，对于正确分析水力工况和正确确定多点补水定压方式显得至关重要。
2．多点旁通定压
通常人们把供热系统循环水泵的入口点作为系统恒压点，然而这是不对的。只要细致观察循环水泵入口点，在循环泵运行与停止状态下，其压力值不是定值就是证明。基于这种误解，把循环水泵入口点作为系统定压点定压也是不对的。对于供热规模较小，热用户建筑简单的单热源供热系统，上述作法可能不致造成太多故障，但对于多热源联网的供热系统，就必须谨慎处理了。因为由图1可知，在所有热源循环水泵停运状态下，各个循环水泵入口点的压力都相等，即为静水压线值；此时热源1循环水泵入口点压力值由a0表示；当只有热源1（即主热源）启动运行时，该循环泵入口点的压力值降低变为a1；当热源1、2联网运行时，热源1循环水泵入口点的压力变为a2，此时a2压力值大于a1压力值，热源2循环水泵入口点压力为b2，其值低于静水压线值。从这里可以看出：不同的运行工况，各个热源循环水泵入口点的压力值不同，其值，首先决定于该系统恒压点的位置距热源的距离，其次决定于该恒压点至热源回水干线的压力降。对于多热源的联网运行，由于运行的热源数目和恒压点数目、位置以及管网流量分布都是变数，导致各热源循环水泵入口点的压力，随时都是变动的，因此，采用该入口点进行定压点定压，势必造成定压的失真、失控，对系统的安全性形成严重威胁。
图1 多热源联网的多个恒压点
（注：右端水压图略）
对于多热源联网运行的供热系统，正确的方法应该采用多点旁通同值定压。具体作法是：在各热源循环水泵的进出口设置旁通测压管（直径在DN25~DN40之间），检测旁通测压管上安装的压力传感器，通过对系统补水量的控制（补水泵最好选用变频调速控制），使旁通测压管上的压力传感器的压力始终保持静水压线值。这种定压方式的优点，是在旁通测压管上控制系统恒压点压力，从而回避了热源运行数目不同进而引起系统恒压点变动的复杂性，不但准确、简便而且安全可靠。
当地形平坦时，只要压力条件允许，不管有多少定压点和补水点，最理想的是采用同值定压，即各个定压点都维持同一数值的静水压线值。当地形高差大，不能实现同值定压时，可采用异值定压，即建立二个或二个以上的静压区，其方法见参考[1]。为了便于控制，补水点应靠近定压点。由于循环水泵的入口点，通常是系统压力的最低点，为便于补水，补水点常常设在该点的附近。但必须注意：循环水泵入口点的压力不宜过低，除防止系统倒空外，还应避免其压力值低于补水箱的高度，进而造成补水失控。预防的措施是，调整旁通测压管上的调节阀门（前提是压力传感器的压力值不变），使循环水泵入口点压力保持在允许范围内。这种调节是在供热系统试运行期间完成的，不必在运行过程频繁操作，因而简单方便。
四、系统的工况调节
在多热源联网的供热系统中，工况调节，包括水力工况调节和热力工况调节。水力工况调节，指的是在各种工况下实现系统的流量平衡，亦即压力平衡；热力工况调节，是指在各种工况下，实现系统热量平衡。供热系统的运行工况，主要包括设计工况，调节工况和事故工况：在设计外温下，按照设计负荷、设计流量运行的工况称为设计工况；在其它外温下，按照既定的调节方式以理想负荷、理想流量运行的工况称为调节工况；在事故状态下，满足最大需求的运行工况称为事故工况。在多热源联网运行中，随着室外温度的不断变化，热源的运行数目（包括机组的台数）也跟着变化，因此工况的变动将更加复杂。在这种情况下，正确掌握工况变动规律，实施合理的调节，满足供热需求，就显得更为重要。
1．根据多热源环网结构特点，实施调节
多热源联网特别是多热源环形联网供热系统，第一个结构特点是具有中和点即水力汇交点，其个数，可由如下公式[3]表示：
1≤M≤R+H-1
式中： M—水力汇交点的个数；
R—热源的数目；
H—系统环形回路的个数。
对于树枝状双热源供热系统，有一个水力汇交点；具有单热源一个环形回路的供热系统也只有一个水力汇交点；当热源、热负荷分布均匀时，水力汇交点的数目将等同热源的数目。多热源联网水力工况调节，首要的任务，就是根据设计方案，调整水力汇交点，其他调节应在此基础上进行。
多热源环形联网供热系统的第二个结构特点是其拓扑结构的特殊性[2]、[5]。按照图论网络理论，对于单热源树枝状供热系统，其热用户数即等于拓扑结构的连支数，亦即热用户数的流量是独立变量，只要所有热用户的流量确定，则整个系统各管段的流量即可确定。换句话说，当系统结构确定后（管长、管径及阀门阀位一定），按照一定方法，只要对各热用户进行调节，即可达到其理想流量的数值。但多热源环形联网供热系统，则有明显区别：除任意一个热源外，其它热源和所有热用户皆为拓扑结构的连支，每一环形回路还必须有任意一双供回水干管为连支，才能组成全部连支向量。这就是说，除一个热源外，其他热源和热用户的流量都是独立变量，但要想确定整个供热系统各管段的流量时，还必须让每一环形回路上的一双供回水干管的流量成为独立变量，若从流量调节的角度考虑，要想使各个热用户达到要求的流量，除了对各热用户进行调节外，还必须同时对每一环形回路上选定的一对供回水干管实施调节，目的才能实现。了解多热源环形网的上述结构特点，减少其工况调节的盲目性是至关重要的。
2．水力工况调节
水力工况调节的目的，就是实现不同调节工况下的系统流量平衡，亦即压力平衡。总结多年的理论分析和运行经验，调节方法可采取以下步骤进行：
1）首先制定全年运行方案：根据室外气象资料，确定初寒期、寒冷期和严寒期，各个热源的运行时间、承担的供热负荷数量以及相应时间下起运的机组（发电机组或锅炉台数）台数。在此基础上，拟定循环水泵、增压泵、混水泵的运行方案，落实运行台数、运行流量和扬程大小并制定系统水力汇交点的位置。上述运行方案的制定，最理想的方法是通过优化调度程序软件进行；如果条件不具备可在工程设计的基础上，尽量做到量化性的估算。
2）调整系统工况，按既定的水力汇交点运行。这是实现系统流量平衡最关键的一步措施。因为只有水力汇交点调整到位，才能表明系统按计划分割（多热源联网系统分割为若干个单热源的分系统）完成。这时，各热源与所承担的热用户，其总循环流量才算达到了供需平衡。当然，在进行这一步的现场操作前，系统的定压必须正常，各循环水泵和其他功能水泵其运行台数和主要参数必须和预先制定的运行方案相一致。
整定系统水力汇交点，有多种调节方法，但最简便快速的方法是缓慢调节环形回路中供回水干管上的阀门，使设定中的水力汇交点处的供水干管上的压力值最低、回水干管上的压力值最高（在相邻区段内）；如果满足了上述压力参数的要求，则该点必定为设定的水力汇交点。当然在调节干管阀门的过程中，各热源循环水泵的主要参数也会有所变动，应相应进行适当调节。
在整个供热系统运行期间，随着热源投运的数目不同，系统水力汇交点的个数和位置也随着变动。但系统水力汇交点不必频繁地进行人工整定，只是在有数的几次大的工况变动（如热源或产热机组投运的变数大）时做适当的调整。在正常运行中，当各热源的供水温度相同时，主要监控各热源的总回水温度是否相同；如果总回水温度出现不一致，再进行水力汇交点的调整[6]。图2给出了热源变动情况下，系统水力汇交点的调整示意图。
图2 多热源联网水力汇交点调整
3）调整热用户流量，实现供需平衡。在系统水力汇交点的调整工作完成后，一个多热源联网环形供热系统就变成了若干个单热源的树枝状供热分系统。此时系统热用户的流量调节即水力平衡问题，就变成了人们相当熟悉的技术问题了。在计量收费的前提下，在室内系统散热器旁设置的恒温阀，是热用户流量调节的核心设备。与之配套的手动平衡阀、自力式平衡阀（限流阀）、压差调节阀和电动调节阀的作用都是为恒温阀创造一个良好的工作条件。对于手动平衡阀，国外有补偿法、比例法，国内有模拟分析法、计算机法和快速简易法等调节方法可采用，一般都能达到良好效果。
3．热力工况调节
热力工况调节，实际上是通过对供热系统供、回水温度和系统循环流量的调节，实现供热量的调节，达到供热量与需热量的平衡。在实际运行中，着重进行热源和热力站（或热用户入口）两级调节。只要供水温度按照设计的调节曲线运行，在热用户系统只进行局部的流量平衡调节，即可实现供热量调节的目的。
热力工况调节主要有质调节（即定流量调节）、质量并调（变流量调节）等方法。质调节只调节一、二次网的供、回水温度。质量并调则既调节一、二次网的供回水温度，又调节一、二次网的循环流量。质调节简单易操作，但不节电。质量并调不但节电，而且从室内系统消除垂直失调而言，是最佳的调节方法。实施计量收费的供热系统，应该优先采用质量并调。特别在变频调速技术相当成熟的现在，更应如此。热用户室内系统的形式（单、双管系统）不同，质、量并调的调节曲线也不同，但参数的计算值差别不是很大，在热源和热力站，可只按其中一种系统形式（如按双管系统）的调节曲线进行调节，调节偏差可由室内的恒温阀的调节作用提供补偿。
对于多热源联网，各热源应采用同一种调节方法，即采用相同的温度流量调节曲线，保证在同一室外温度下，各热源都有相同的供水温度。为实现这一点，除锅炉实行燃烧自动控制外，在热源处通过旁通管进行供回水的混合也不失为一种适用的供水温度调节方法[6]。
实现各热源供水温度的一致性，主要为了便于运行管理。当各热源供水温度出现不一致时，系统的联网同样能安全运行。如果系统作到了流量平衡，则各热源的总回水温度也出现不一致，但各热源的供回水温差将相同。出现事故工况，当某一热源或某一干管不能正常运行时，将按事故工况进行调节。此时，常常采取提高某个热源（无事故）的供水温度以最大限度减少供热量的不足，这种措施，往往能收到理想的效果[7]。
参考文献：
[1]石兆玉编著《供热系统运行调节与控制》清华大学出版社，1994.1
[2]石兆玉等“环形供热系统模拟水力计算”，《区域供热》1992.3
[3]蔡启林、段洁仪等“多热源环形热水网优化设计”，《区域供热》1992.2
[4]姚约翰“多热源联网运行的技术要点”，全国供热行业研讨会《论文选集》2000.8
[5]秦绪忠、江亿“多热源并网供热的水力调度”，全国供热行业研讨会《论文选集》2000.8
[6]王魁吉、孙玉庆“热电厂和锅炉房的联合运行与调节”， 全国供热行业研讨会《论文选集》2000.8
[7]黄晓飞、邱学钧“双热源联网集中供热系统运行方案的选择及实际应用”《区域供热》1997.1
[8]汤庆国 “北京集中供热系统多热源联网运行工况分析”2002.7